Question

3．某人骑自行车的速度v₁=5m/s，某时刻在他前面20m处有一辆以v₂=10m/s行驶的汽车开始刹车，刹车的加速度大小为a=2m/s²，问此人多长时间追上汽车（　　）

• A． 9s
• B． 6s
• C． 8s
• D． 7s

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断此时自行车是否追上，若未追上，结合位移关系，运用运动学公式求出追及的时间．

解答 解：汽车速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{2}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，汽车减为零的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×2}m=25m$，
此时自行车的位移x₂=v₁t₁=5×5m=25m，因为x₂＜x₁+20m，知汽车停止时，自行车还未追上．
设人经过t时间追上汽车，根据位移关系有：v₁t=20+x₁，解得t=$\frac{20+25}{5}s=9s$．
故选：A．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意要判断汽车停止时，自行车是否追上．