Question

有两个相同的总电阻为9 Ω的均匀光滑圆环,固定于一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的､相距为20 cm的竖直平面内,两环的连心线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0.87 T的匀强磁场,两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源,连接导线的电阻不计.今有一根质量为10 g,电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动,而棒恰好静止于图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P､Q和圆弧最低点间所夹的弧所对应的圆心角均为θ=60°,取重力加速度为g=10 m/s²,试求此电源电动势E的大小.

 

Answer 1

【答案】

6 V

【解析】在图中,从左向右看,棒PQ的受力如图所示,棒所受的重力和安培力F_B的合力与环对棒的弹力F_N

是一对平衡力,且F_B=mgtanθ=

而F_B=IBL,所以

在图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R,则

由闭合电路欧姆定律得

E=I(r+2R+R_棒)=1×(0.5+2×2+1.5)V=6 V.

12. 【题文】如图所示,表面光滑的平行金属导轨P､Q水平放置,左端与一电动势为E,内阻为r的电源连接.导轨间距为d,电阻不计.导轨上放有两根质量均为m的细棒,棒Ⅰ电阻为R,棒Ⅱ为绝缘体,两棒之间用一轻杆相连.导轨所在的空间有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B.求:

(1)闭合开关S瞬间棒Ⅱ的加速度;

(2)从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中,通过棒Ⅰ的电荷量和电源消耗的总能量分别为多少?(导轨足够长)

【答案】(1)     方向水平向右  (2)    

【解析】(1)闭合S的瞬间,电路中的电流为

棒Ⅰ受安培力

对棒Ⅰ､棒Ⅱ整体,根据牛顿第二定律得

方向水平向右.

(2)对棒Ⅰ棒Ⅱ整体,由动量定理

BI′dt=2mv,q=I′·t

∴

电源消耗的电能为