Question

如图所示，轻杆AB可绕固定轴O转动，A端用弹簧连在小车底板上，B端用细绳拴一小球，车静止时，AB杆保持水平，当小车向左运动时，小球偏离竖直方向且保持偏角不变，则（　　）

A．小车做匀减速直线运动

B．AB杆将会倾斜

C．绳的张力减小

D．弹簧的弹力不变

Answer 1

分析：小球偏离竖直方向并保持不变，故小球与车具有共同的加速度，对小球进行受力分析，因球在竖直方向没有运动，故竖直方向受力平衡，小球受绳的拉力和重力的合力沿水平方向，即小球和车具有水平向左的加速度，又因小车向左运动，所以小车只能向左匀加速运动．因弹为小球竖直方向受力平衡，故绳中拉力在竖直方向的分量保持不变，故小球和车向左匀加速直线运动时不改变AB杆的平衡，故弹簧的形变量没有发生变化，弹力保持不变．

解答：解：因为小球和小车保持相对静止，故小球与小车相同的加速度，对小球进行受力分析有：

A、如图可知小球所受合力沿水平向左，加速度方向水平向左，又因小车向左运动，故小车向右做匀加速直线运动，故A错误；
B、如图，小球在竖直方向平衡，故绳中拉力T=

mg

cosθ

，同一根绳故B点受到绳的拉力大小亦为T=

mg

cosθ

，此力在竖直方向的分力大小与mg相等，故AB杆仍保持水平，故B错误；
C、小球静止时，绳的张力大小和小球的重力相等，匀加速后绳的张力变为T=

mg

cosθ

＞mg，故C错误；
D、由B分析知，B点受到绳拉力大小在竖直方向的分量和以前相同，故不改变水平杆的水平状态，对弹簧而言，由于形变没有发生变化，故弹簧的弹力不变，故D正确．
故选D．

点评：小球受到绳的斜向上的拉力，拉力在竖直方向分量与重力大小相等，在水平方向的分量使小球产生加速度．由于拉力竖直方向分量不变，故B点受到绳拉力的竖直分量仍保持不变，故不影响AB杆的平衡．关键看中绳中拉力在竖直方向的分量保持不变．