Question

4．一列货车以10m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，在大雾中后面600处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机赶快合上制动器，快车要滑行2000才能停下来，请判断两车会不会相撞？

Answer 1

分析 在两车速度相等前，两车的距离逐渐减小，若没相撞，则不会相撞，因为速度相等之后，两车的距离又逐渐增大．所以判断两车是否相撞，通过判断速度相等时，有无相撞．通过速度相等，求出运行的时间，然后根据位移公式求出两车的位移进行判断．

解答 解：不能相撞．因为：
根据匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax得，快车加速度为：
a=$\frac{-{v}_{1}^{2}}{2a}$=$\frac{-2{0}^{2}}{2×2000}$=-0.1m/s²
两车速度相等时所经历的时间为：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}$=$\frac{10-20}{-0.1}$s=100s
货车位移为：x_货=v₁t=10×100m=1000m
快车位移为：x_快=$\frac{1}{2}$（v₂+v₁）t=1500m
则有：x_货+x₀=1000+600=1600m＞x_快  
故两车不会相撞．
答：两车不会相撞．

点评 解决本题的关键知道判断两车有无相撞，通过速度相等时，判断有无碰撞．因为速度相等之前，两车距离逐渐减小，若没有相撞，速度相等后，距离逐渐增大，就不会相撞．