Question

【题目】如图所示，abc为光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是竖直平面内的半圆且与ab相切，半径R=0.3m，质量m=0.5kg的小球A静止在轨道上，另一个质量M=1.0kg的小球B，以速度=6.5m/s与小球A正碰。已知碰撞后小球A经过半圆的最高点c落到水平轨道上距b点为L= 处， ，则

（1）碰撞结束时小球A和B的速度大小；

（2）A球在c点对轨道的压力；

（3）论证小球B能否沿半圆轨道到达c点．

Answer 1

【答案】（1）3.5m/s；（2）35N，方向竖直向上；（3）B不能沿半圆轨道到达c点

【解析】（1）设球A在c点的速度为v，A球离开c点后做平抛运动，根据平抛运动规律有
水平方向，有

竖直方向，有

解得：
设A碰后速度为vA，由能量守恒定律有，得：

由动量守恒定律有，得

（2）由牛顿第二定律有 ，得：

由牛顿第三定律知A球对轨道的压力大小为35N，方向竖直向上．
（3）若B恰能到达c点，则c点的速度vc满足： ，得
B在最低点的最小速度满足：

解得

而由第（1）问中求出的B碰后的速度
所以B不能沿半圆轨道到达c点．