Question

如图所示，质量m=2kg的木块静止在水平面上，用大小为F=20N，方向与水平方向成37°角的力拉动木块，当木块运动到10m时撤去F．木块与水平面间的动摩擦因数?=0.2．不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）撤去F时木块的速度的大小；
（2）撤去F后物体运动的时间；
（3）物体从开始运动到停下的总位移．

Answer 1

分析：（1）分析木块的受力情况，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求出加速度，由运动学位移速度关系公式求出撤去力F时木块速度的大小；
（2）撤去F后，木块由于滑动摩擦力而做匀减速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求解木块运动的时间．
（3）分两段求匀加速运动的位移和匀减速运动的位移即可．

解答：解：

（1）力F拉动木块的过程中，木块的受力情况如图1所示．根据牛顿运动定律有
Fcos37°-f₁=ma₁
mg-Fsin37°-N₁=0
又因为f₁=μN₁
代入数据可求得：N₁=8.0N，
解得：a₁=7.2m/s²
因为：v²=2a₁x
所以：v=

2a1x

=12m/s
（2）撤去F后，木块的受图情况如图2所示．根据牛顿运动定律有：
N₂-mg=0-f₂=ma₂
又因为：f₂=μN₂
代入数据可求得：N₂=20N，
解得：a₂=-2.0m/s²
因为：v_末=v+a₂t
所以：t=

v末-v

a2

=6.0s
（3）由（2）分析知，木块在匀减速运动过程中的位移
x1=

v 2 末 -v2

2a2

=36m
所以物块的总位移x=10+x₁=46m．
答：（1）撤去力F时木块速度的大小是12m/s；
（2）撤去力F后木块运动的时间是6s．
（3）木块的总位移为46m．

点评：本题是牛顿第二定律和运动学公式结合处理动力学问题，加速度是关键量，是联系力和运动学关系的桥梁，在这种方法中是必求的量．