Question

一简谐波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t₁、t₂时刻的波形图，已知t₂-t₁=1.0s．由图判断下列哪一个波速是可能的？（　　）

A．1m/s

B．3m/s

C．5m/s

D．10m/s

Answer 1

分析：简谐横波在x轴上传播，由实线形成虚线，可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播；根据波的周期性，可得出波向右传播和向左传播时波速的两个通项，即可求得波速的特殊值．求出周期的通项，得到特殊值．

解答：解：要由实线形成虚线，根据波形的平移法可知，波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播．
若波沿x轴正方向传播，则有t₂-t₁=（n+

1

4

）T，得T=

4(t2-t1)

4n+1

=

4

4n+1

s，（n=0，1，2，…）
由图读出波长λ=4m，则波速为v=

λ

T

=（4n+1）m/s，若n=0，v=1m/s；若n=1，v=5m/s．故AC正确．
若波沿x轴负方向传播，则有t₂-t₁=（n+

3

4

）T，得T=

4

4n+3

s，（n=0，1，2，…）
由图读出波长λ=4m，则波速为v=

λ

T

=（4n+3）m/s，若n=0，v=3m/s．故B正确．
由于n是整数，v不可能等于10m/s．故D错误．
故选ABC

点评：本题的解题方法是由一般通项式到特殊值．也可以根据波速求出波传播的距离，由波传播的距离确定是否符合题意．