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    加速度计是测定物体加速度的仪器.在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船等制导系统的信息源.图为应变式加速度计的示意图.当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态.敏感元件由两弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件的下端可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速运动时，敏感元件发生位移并转换为电信号输出.

    已知敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源电动势为E，电源内阻不计，滑动变阻器的总电阻值为R，有效长度为l，静态时，输出电压为U0，试推导加速度a与输出电压U的关系式.

    a=


    解析:

    设静态时滑动变阻器的滑片距左端为x，则敏感元件的输出电压为：

    U0=·                                                           ①

    再设系统向左加速时滑片右移Δx，则敏感元件的动力学方程为：

    2kΔx=ma                                                                    ②

    此时敏感元件的输出电压为

    U=·（x+Δx）                                                           ③

    综合①②③三式可得

    a=

    若U＞U0，系统的加速度方向水平向左；

    若U＜U0，系统的加速度方向水平向右.

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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

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    （1）如图（1）为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=
    20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为
     
     N，磁感应强度B的大小为
     
    T（g=10m/s2）．
    （2）某课外兴趣小组利用如图（2）的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速度与合外力的关系”1 该小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度a与细线上拉力F的关系，如图图象中能表示该同学实验结果的是
     

    A．精英家教网B．精英家教网C．精英家教网D．精英家教网
    ②在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，某此实验中一段纸带的打点记录如图（3）所示，则小车运动的加速度大小为
     
    m/s2（保留3位有效数字）
    ③实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小为v，钩码的质量为m，小车的总质量为M，设重力加速度为g，则mgs
     
     （选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的变化；
    （3）利用如图（4）所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV，RV约为300Ω．
    a、请补充完整某同学的实验步骤：
    ①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到
     
    （填“a”或“b”）端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
    ②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
    ③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的
     
    ；读出此时电阻箱R0的阻值，即等于电压表内阻RV．
    b、实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
    A．滑动变阻器（最大阻值150Ω）B．滑动变阻器（最大阻值50Ω）
    为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用
     
    （填序号）．
    c、对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测
     
    （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值RV；且在其他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R测的误差就越
     
    （填“大”或“小”）．

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    科目：高中物理 来源：河西区二模 题型：填空题


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    （1）如图（1）为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=
    20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为______ N，磁感应强度B的大小为______T（g=10m/s2）．
    （2）某课外兴趣小组利用如图（2）的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速度与合外力的关系”1 该小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度a与细线上拉力F的关系，如图图象中能表示该同学实验结果的是______
    A．
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    B．
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    C．
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    D．
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    ②在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，某此实验中一段纸带的打点记录如图（3）所示，则小车运动的加速度大小为______m/s2（保留3位有效数字）
    ③实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小为v，钩码的质量为m，小车的总质量为M，设重力加速度为g，则mgs______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的变化；
    （3）利用如图（4）所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV，RV约为300Ω．
    a、请补充完整某同学的实验步骤：
    ①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到______（填“a”或“b”）端，闭合开关S2，并将电阻箱R0的阻值调到较大；
    ②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
    ③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R0的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的______；读出此时电阻箱R0的阻值，即等于电压表内阻RV．
    b、实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
    A．滑动变阻器（最大阻值150Ω）B．滑动变阻器（最大阻值50Ω）
    为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用______（填序号）．
    c、对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测______（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值RV；且在其他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R测的误差就越______（填“大”或“小”）．

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    科目：高中物理 来源：2011年天津市河西区高考物理二模适应性训练（一） （解析版） 题型：填空题


    （1）如图（1）为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=
    20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为     N，磁感应强度B的大小为    T（g=10m/s2）．
    （2）某课外兴趣小组利用如图（2）的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速度与合外力的关系”1 该小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度a与细线上拉力F的关系，如图图象中能表示该同学实验结果的是   
    A．B．C．D．
    ②在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，某此实验中一段纸带的打点记录如图（3）所示，则小车运动的加速度大小为    m/s2（保留3位有效数字）
    ③实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小为v，钩码的质量为m，小车的总质量为M，设重力加速度为g，则mgs     （选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的变化；
    （3）利用如图（4）所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV，RV约为300Ω．
    a、请补充完整某同学的实验步骤：
    ①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到    （填“a”或“b”）端，闭合开关S2，并将电阻箱R的阻值调到较大；
    ②闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
    ③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S2，调整电阻箱R的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的    ；读出此时电阻箱R的阻值，即等于电压表内阻RV．
    b、实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
    A．滑动变阻器（最大阻值150Ω）B．滑动变阻器（最大阻值50Ω）
    为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用    （填序号）．
    c、对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测    （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值RV；且在其他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R测的误差就越    （填“大”或“小”）．

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