Question

【题目】如图所示，钻床的电动机轴上的塔轮1、2、3和钻轴上的塔轮4、5、6的直径分别是d1＝d6＝160mm，d2＝d5＝180mm，d3＝d4＝200mm，电动机的转速n＝900r/min，求：

（1）皮带在2、5两轮时，钻轴的转速是多少？
（2）皮带在1、4两轮时，钻轴的转速是多少？
（3）皮带在3、6两轮时，钻轴的转速是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

当皮带在2、5两轮上时，由v2＝v5，得 ＝ ，此时钻轴的转速n5＝ ＝ ×900r/min＝900r/min

（2）

同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4＝ ＝ ×900r/min＝720r/min

（3）

同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6＝ ＝ ×900r/min＝1125r/min

【解析】皮带传动中两轮边缘的线速度相等，由v＝ωR＝和ω＝2πn得v＝πnd ． (1)当皮带在2、5两轮上时，由v2＝v5 ， 得 ＝ ，此时钻轴的转速n5＝ ＝ ×900r/min＝900r/min ． (2)同理，当皮带在1、4两轮上时，钻轴的转速n4＝ ＝ ×900r/min＝720r/min ． (3)同理，皮带在3、6两轮上时，钻轴的转速n6＝ ＝ ×900r/min＝1125r/min ．
【考点精析】关于本题考查的匀速圆周运动，需要了解匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动才能得出正确答案．