Question

如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：

（1）小球在最高点的速度大小；

（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；

（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）6.5mg

【解析】

试题分析: （1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨道的压力，则：N1=0.5mg

小球在最高点时，有：N1+mg=，解得小球在最高点的速度大小为：

（2）小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=

即平抛运动时间：t=，所以小球落地时与A点的距离：x=vt=

（3）小球从轨道最低点到最高点，由动能定理得：

，小球在最低点时，有：N2-mg=

解得N2=6.5mg，根据牛顿第三定律，小球对轨道压力大小为6.5mg，方向竖直向下

考点： 牛顿运动定律；向心力