Question

17．粗糙的水平面上，有一个静止的物体，质量是7kg，在14N水平拉力作用下开始运动，物体与水平面的动摩擦因数为0.1，经5s辙去拉力．求：
（1）经5s物体的速度是多大？
（2）撤去拉力之后3s物体的速度是多大？
（3）全部过程物体的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体做匀加速直线运动的加速度大小，结合速度时间公式求出5s末的速度．
（2）根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，结合速度时间公式求出3s末物体的速度．
（3）根据位移时间公式求出匀加速直线运动的位移，结合速度位移公式求出匀减速直线运动的位移大小，从而得出总位移的大小．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{14-0.1×70}{7}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
则5s末物体的速度为：v=at=1×5m/s=5m/s．
（2）撤去F后物体的加速度大小为：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}$=1m/s²，
则撤去拉力后3s末的速度为：v′=v-a′t′=5-1×3m/s=2m/s．
（3）匀加速直线运动的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
匀减速直线运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{25}{2}m=12.5m$，
则总位移为：x=x₁+x₂=12.5+12.5m=25m．
答：（1）经5s物体的速度是5m/s；
（2）撤去拉力之后3s物体的速度是2m/s；
（3）全部过程物体的位移是25m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．