Question

3．在有空气阻力的情况下，以初速度v₁竖直上抛一个小球，上升阶段的加速度为a₁，上升的时间为t₁，下落阶段的加速度为a₂，下落回原处的时间为t₂、速度为v₂，那么（　　）

• A． a₁=a₂，t₁=t₂，v₁=v₂
• B． a₁＞a₂，t₁＜t₂，v₁＞v₂
• C． a₁＞a₂，t₁＞t₂，v₁＞v₂
• D． a₁＜a₂，t₁＜t₂，v₁=v₂

Answer 1

分析 在球上升和下降过程中均受空气阻力，根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据位移大小相等，利用运动学公式比较上升和下降时间的大小．要注意空气阻力与速度方向相反．由能量守恒定律分析速度关系．

解答 解：设空气阻力大小为f，由牛顿第二定律有
上升过程：mg+f=ma₁，
下降过程：mg-f=ma₂，由此可知 a₁＞a₂，
由于空气阻力对球做负功，则小球的机械能不断减少，可知落回原处的速度关系为 v₁＞v₂，因此上升过程的平均速度$\frac{{v}_{1}}{2}$大于下降过程的平均速度$\frac{{v}_{2}}{2}$，由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故B正确．
故选：B

点评 本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错，注意阻力方向与相对运动方向相反，上升和下降过程不同．也可以通过画v-t图象分析．