Question

12．如图，一固定斜面上两个质量均为m的小物块A和B紧挨着匀速F滑，A与B的接触面光滑A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为a，则木块A、B之间的弹力为多少（　　）

• A． $\frac{1}{3}$mgsinθ
• B． $\frac{2}{3}$mgsinθ
• C． $\frac{4}{3}$mgsinθ
• D． mgsinθ

Answer 1

分析 对AB整体进行研究，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解B受到动摩擦因数；再对A受力分析，由平衡条件可求得弹力

解答 解：设每个物体的质量为m，B与斜面之间动摩擦因数为μ．以AB整体为研究对象．根据平衡条件得：
2mgsinα=μ_Amgcosα+μ_Bmgcosα=2μmgcosα+μmgcosα
解得：μ=$\frac{2}{3}$tanα；
对B受力分析可知，B受重力、支持力、A的弹力及摩擦力而处于平衡状态；则有：
mgsinα=μmgcosα+N；
解得：N=$\frac{1}{3}$mgsinα；
故选：A

点评 本题是力平衡问题，要注意正确采用整体法与隔离法的应用，正确的受力分析列出平衡方程即可求解