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如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,忽略小圆环的大小,小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在此位置时,系统可处于平衡状态,
求解θ
分析:对小圆环受力分析,抓住小圆环所受的拉力相等,根据它受力分析,求出θ的大小.
解答:解:设平衡时,两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上,对于重物m,受绳子拉力T与重力mg作用,有T=mg.
对于小圆环,受到三个力的作用,水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等,方向相反Tsinθ=Tsinθ’得θ=θ’,而θ+θ′=90°,所以θ=45°.
答:系统可处于平衡状态θ=45°.
点评:解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用共点力平衡进行求解.
练习册系列答案
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