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如图所示,一条长为L的绝缘细线上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于水平方向的匀强电场中,场强为E,已知当细线与竖直方向的夹角为α时,小球处于平衡位置A点,问在平衡位置以多大的速度vA释放小球,才能使之在电场中做竖直平面内的完整圆周运动?

解析:小球受重力mg、电场力Eq、线的拉力T作用.简化处理,将复合场(重力场和电场)等效为重力场,小球在等效重力场中所受重力为mg′,如图:

mg′=,即g′=

小球在A点处于平衡状态,若小球在A点以速度vA开始绕O点在竖直平面内做圆周运动,若能通过延长线上的B点(等效最高点)就能做完整的圆周运动,在B点根据向心力公式得:T+mg′=.

T≥0为临界条件,所以vB

又因仅重力、电场力对小球做功,由动能定理得:-mg′2L=mvA2-mvB2

由以上两式解得:vA5g′L=5L.

答案:vA=

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为L的细线,上端固定,将它置于一匀强电场中,场强大小为E,水平向右,已知当细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡状态.
(1)小球带何种电荷?电量是多少?
(2)如果使细线的偏角由α增大到?,然后由静止释放,则?应为多大,才能使细线达到竖直位置时,小球的速度刚好为零?
(3)如果将小球向左方拉成水平,此时线被拉直,那么放手后小球将做怎样的运动?小球开始运动后经多长时间线又被拉直?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为l的细线,上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向水平向右,已知细线离开竖直位置的偏角为?时,小球处于平衡状态,则:
(1)小球带何种电荷?(2)求出小球所带的电荷量.?
?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为L的细线,上端固定,下端栓一质量为m的带电小球,将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向水平向右,已知细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡.
(1)小球带何种电荷?求出小球所带的电量.
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,然后将小球由静止释放,则φ为多大才能使在细线到达竖直位置时,小球的速度刚好为零?
(3)当细线与竖直方向成α角时,至少要给小球一个多大的冲量,才能使小球做圆周运动?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一条长为L的细线上端固定在O点,下端系一个质量为m的小球,将它置于一个很大的方向水平向右的匀强电场中,已知小球在B点时平衡,细线与竖直线的夹角为45°,求:
(1)现将小球提至某一位置悬线伸直,试通过计算说明此时悬线与竖直方向夹角应为多大,才能使小球由静止释放后运动至最低点时,小球速度恰好为零?
(2)当细线与竖直方向成45°角时,至少要给小球一个多大的速度,才能使小球做完整的圆周运动?(结果可保留根号)

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一条长为L的细线,上端固定,将它置于一充满空间的匀强电场中,
场强大小为E,方向水平向右.已知当细线向右偏离竖直方向的偏角为θ时,带电小球处于平衡状态.求:
(1)小球带何种电性?电量为多少?
(2)如果使细线向右与竖直方向的偏角由θ增大为β,且自由释放小球,则β为多大时,才能使细线达到竖直位置时,小球的速度又刚好为零?

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