Question

如图所示，A、B两滑块的质量均为m，分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上，两导杆平行，间距为d．用自然长度也为d的轻弹簧连接两滑块．开始时两滑块均处于静止状态，今给滑块B一个向右的瞬时冲量I，则以后滑块A的最大速度为（　　）

• A．

  I

  2m

• B．

  I

  m

• C．

  I

  4m

• D．

  3I

  4m

Answer 1

分析：解答本题需掌握（1）动量定理：合外力的冲量等于物体动量的变化；（2）系统水平方向不受外力，则系统在水平方向上动量守恒，系统的机械能守恒；（3）A物体速度最大时即动量最大，此时B物体速度最小也就是弹簧恢复原长时有最大值．

解答：解：弹簧恢复原长时A的速度最大，设此速度为v_m，设此时B的速度为

v

′ B

，B物体获得的初速度为v_B
根据动量定理，给滑块B的一个冲量I=mv_B-0
∴vB=

I

m

B获得冲量后，A、B弹簧组成的系统动量和机械能均守恒，则得：
mvB=mvm+m

v

′ B

        （1）

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m

v

2 m

+

1

2

m

v

′ B

2      （2）
联列（1）和（2）式可解得vm=vB=

I

m

故选B

点评：本题通过系统的动量守恒和机械能守恒以及动理定理的应用，需要学生一定的知识综合能力，找到最大值的条件即可．学生碰到这类问题一般难易下手．