分析 飞行器无动力飞向月球时,受到地球引力和月球引力的作用,地球引力对其做负功,月球引力对其做正功,当地球引力大于月球引力时,合力做负功,飞行器动能减小,动能减小,若月球引力大于地球引力时,合力做正功,飞行器动能增大,速度增大.由此可知,飞行器速度最小时,地球引力与月球引力大小相等.
解答 解:由题意知,飞行器飞向月球时,当地球引力与月球引力大小相等时,飞行器的速度最小,令此时飞行器距地球距离为x,则飞行器距月球距离为L-x,根据万有引力定律有:
$G\frac{{M}_{1}m}{{x}^{2}}=G\frac{{M}_{2}m}{(L-x)^{2}}$
由此解得:x=$\frac{\sqrt{{M}_{1}}}{\sqrt{{M}_{1}}+\sqrt{{M}_{2}}}L$
故答案为:$\frac{\sqrt{{M}_{1}}}{\sqrt{{M}_{1}}+\sqrt{{M}_{2}}}L$
点评 本题抓住飞行器无动力飞行,合外力做正功飞行器的速度增大,合外力做负功飞行器的速度减小,由于飞行器从地球起飞,故开始时地球引力大于月球引力,合外力做负功,动能减小,速度减小,据此得到速度最小时的临界条件是地球和月球对其的引力大小相等.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 卫星b的周期小于24小时 | |
B. | 卫星b和c的机械能相等 | |
C. | 到卫星a和b下一次相距最近,还需经过时间t=$\frac{2π}{{ω-\sqrt{\frac{GM}{r^3}}}}$ | |
D. | 卫星a的动能较大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度 | |
B. | 它是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 | |
C. | 它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 | |
D. | 它是发射卫星时的最小发射速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | O到A的速度变化比B到C的速度变化慢 | |
B. | O到A的加速度方向与B到C的加速度方向相反 | |
C. | AB平行于时间轴,则物体在AB这段时间内是匀速直线运动 | |
D. | 0-t1物体的位移越来越大,t2-t3物体的位移越来越小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,可能是因为这束光的照射时间太短了 | |
B. | 卢瑟福通过α粒子的散射实验建立了原子的核式结构模型 | |
C. | 原子核内部某个中子转变为质子和电子,产生的电子从原子核中发射出来,这就是β衰变 | |
D. | 波尔认为,氢原子的能级是量子化的 | |
E. | 放射性元素的半衰期在高温条件下会变短 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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