【题目】某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐。
（1）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?答：_____(填选项号)．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量G点相对于水平槽面的高度
（2）碰撞后B球的水平射程应为_____cm
（3）下列有利于减小实验误差的是____。
A．选择大小一样且入射小球A的质量必须大于被碰小球B的质量；
B．斜槽PQ和水平槽QR必须光滑且水平槽QR末端应水平；
C．入射小球A每次都必须从同一位置以相同的初速度释放；
（4）若A球和B球的质量分别为MA、MB ，写出探究碰撞中的不变量的表达式__________________。（用MA、MB、OM、ON、OP，表示）
【答案】 （1）ABD （2） 65.0±0.2cm （3）A (4) 
【解析】（1）根据实验原理可得MAv0=MAv1+MBv2，由已测量的物理量ma、mb、OP′、OM、ON．
又因下落时间相同，即可求得：MAOP′=MAOM+MBON，所以不需要测量水平槽面离地面的高度或小球在空中飞行时间，需要测量A球和B球的质量以及A球两次落地时的水平距离和B球落地时的水平距离；故选ABD；
（2）碰撞后B球的水平射程落点如图所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，约为64.7cm；
（3）选择大小一样且入射小球A的质量必须大于被碰小球B的质量，以保证两球发生正碰且入射球A不反弹，选项A正确；斜槽轨道不需要光滑，只要保证斜槽末端保持水平即可，故B错误．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C错误；故选A.
（4）由（1）可知探究碰撞中的不变量的表达式是：MAOP′=MAOM+MBON
口算心算速算应用题系列答案
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【题目】现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过
时就会报警），电阻箱（最大阻值为999.9 Ω），直流电源（输出电压为U，内阻不计），滑动变阻器
（最大阻值为1 000 Ω），滑动变阻器
（最大阻值为2 000 Ω），单刀双掷开关一个，导线若干。
在室温下对系统进行调节，已知U约为18 V， 
约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
（1）在答题卡上完成待调节的报警系统原理电路图的连线_________。
（2）在电路中应选用滑动变阻器________（填“
”或“
”）。
（3）按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为______Ω；滑动变阻器的滑片应置于______（填“a”或“b”）端附近，不能置于另一端的原因是______。
②将开关向______（填“c”或“d”）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至______。
（4）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。
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【题目】已知引力常量为G，根据下列所给条件能估算出地球质量的是（ ）
A. 月球绕地球的运行周期T和月球的半径R
B. 人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C. 地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离r
D. 地球半径R和地球表面重力加速度g.
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【题目】如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（ ）
A. 无论用什么金属做实验，图象的斜率不变
B. 同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大
C. 要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大
D. 甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大
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【题目】如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成α=37°角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分在距离斜面底端足够远处有两个匀强磁场区域，磁场方向竖直且相反，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，每个磁场区沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直。现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
(2)可调节cd边界到水平导轨的高度，使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s，求线框在穿越水平磁场区域过程中的加速度的最大值；
(3)若导轨的水平部分有多个连续的长度均为L磁场，且相邻磁场方向相反，求在(2)的条件下，线框在水平导轨上从进入磁场到停止的位移和在两导轨上运动过程中线框内产生的焦耳热。
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【题目】为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后( )。
A. A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B. A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C. V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D. V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
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【题目】如图所示．L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器，通过观测接在甲、乙中的电表读数，可以间接得到输电线两端电压和通过输电线的电流。若已知图中n1：n2=100：1，n3：n4=1：10,V表示数为220V，A表示数为l．0A，则下列判断正确的是
A. 甲是电压互感器，输电线两端电压是2 2×104 V
B. 乙是电压互感器，输电线两端电压是2 2×103 v
C. 甲是电流互感器，通过输电线的电流是100 A
D. 乙是电流互感器，通过输电线的电流是0．1A
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【题目】气垫导轨是常用的一种试验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
A．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB．
B．调整气垫导轨，使导轨处于水平．
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．
D．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1．
E．按下电钮放开卡销，同时使记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2．
实验中还应测量的物理量是 ; 利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式 ;
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【题目】（1） “研究平抛物体的运动”实验的装置如下图所示，在实验前应调节将斜槽直至末端切线 ，实验时保证小球每次必须从斜面上的 由静止开始释放。
（2）某次实验记录由于没有记录抛出点，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤的情况确定坐标系，上图中背景方格的边长均为0.05m，取g=l0m/s2，小球运动中水平分速度的大小是 m/s，小球经过B点时的速度大小是 m/s，小球平抛运动抛出点的x轴坐标为 m。
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