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    在各种公路上拱形桥是常见的，质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求：

    (1)汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。

    (2)若R取160 m，试讨论汽车过桥最高点的安全速度。(g取10 m／s2)

     

    (1) (2) 40 m/s

    解析:(1)汽车通过桥的最高点时受力如图,根据牛顿第二定律得:

    桥面对汽车的支持力

    根据牛顿第三定律,汽车对桥面的压力

    (2)若,汽车对桥面无压力,汽车将腾空从而失控制。所以为安全起见应

    ，即

    代入数据得    40 m/s

    汽车过桥时的安全速度应小于144 km/h

     

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    (1)汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。

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