Question

【题目】如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)

求：(1)O处点电荷Q的电性和电荷量；

(2)两金属板间所加的电压．

Answer 1

【答案】(1)Q带负电荷； (2)

【解析】（1）粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O处点电荷带负电．由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度为： …①

在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足…②
由①②得：
（2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°
tan30°= …③
vy=at…④
…⑤

…⑥
由③④⑤⑥得：