Question

8．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
• B． 若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
• C． 质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同
• D． 质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

Answer 1

分析 质点做简谐运动，其加速度与位移的关系是a=-$\frac{kx}{m}$，加速度方向与位移方向总是相反，加速度大小与位移大小成正比．速度与位移的变化情况是相反的．

解答 解：A、质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故A错误．
B、若位移为负值，由a=-$\frac{kx}{m}$，可知加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，故B错误．
C、质点每次通过平衡位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度可能方向相反，所以速度不一定相同，故C错误．
D、质点每次通过同一位置时，位移相同，加速度一定相同，因为速度有两种可能的方向，所以速度不一定相同，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键知道简谐运动中各个物理量之间的关系，明确加速度与位移成正比，而速度与位移是互余的关系，即变化情况是相反的．