Question

14．已知氢原子的基态能量E₁=-13.6eV，能量关系E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，求氢原子处于n=4激发态时：
（1）原子系统具有的能量；
（2）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？（普朗克常量h=6.6×10^-34J•s）

Answer 1

分析 根据能量关系E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，求出氢原子处于n=4激发态，原子系统所具有的能量．要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-E₁

解答 解：（1）根据E_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$E₁，
E₄=$\frac{1}{{4}^{2}}$E₁=-0.85eV
（2）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：
hv=0-（-$\frac{{E}_{1}}{4}$）
解得 ν=8.21×10¹⁴Hz，
答：（1）原子系统具有的能量是0.85eV；
（2）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率是8.21×10¹⁴Hz的电磁波照射氢原子．

点评 原子系统具有能量等于电子动能和系统具有的电势能之和．知道电子绕核旋转，靠库仑引力提供向心力．