Question

2．如图所示为一平抛运动的轨迹的一部分，已知图上所标的x₁=x₂=a，y₁=b，y₂=c．且重力加速度取g．根据以上信息可得下列说法正确的是（　　）、

• A． 可以求出A点的速度
• B． 不能求出C点的速度
• C． 可以求出B点的速度
• D． 不可以求出此平抛运动的初速度

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度，结合速度时间公式求出A、C点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出A、C的速度．

解答 解：在竖直方向上，根据${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，则平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{a}{T}=a\sqrt{\frac{g}{c-b}}$．故D错误．
B点的竖直分速度为：${v}_{By}=\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}=\frac{1}{2}（b+c）\sqrt{\frac{g}{c-b}}$，根据平行四边形定则：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}$，故C正确．
已知B点的竖直分速度，则根据速度时间公式可以求出A、C点的竖直分速度，结合平行四边形定则可以求出A、C的速度，故A正确，B错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．