Question

6．如图所示，ABCD是匀强电场中一菱形的四个顶点，O是菱形的中心，匀强电场与菱形所在平面平行．已知φ_A=7V，φ_C=1V，下列判断正确的是（　　）

• A． φ_B 和φ_D一定低于7V，高于1V
• B． φ_O一定等于4V
• C． φ_B 和φ_D一定相等
• D． U_DO和U_BO一定相等

Answer 1

分析 连接AC，O是菱形的中心，也是AC连线的中点，根据${U}_{AO}={U}_{OC}=\frac{1}{2}{U}_{AC}$即可求出O点的电势的大小；
由于不知道电场具体的方向，所以不能判断出B、D两点的电势的大小，也不能判断出U_DO和U_BO是否相等．

解答 解：A、由题，仅仅知道匀强电场与菱形所在平面平行而不知道电场具体的方向，所以不能判断出B、D两点的电势的大小．故A错误；
B、O是菱形的中心，也是AC连线的中点，所以：${U}_{AO}={U}_{OC}=\frac{1}{2}{U}_{AC}$
所以：${φ}_{O}=\frac{{φ}_{A}+{φ}_{C}}{2}=\frac{7+1}{2}=4$V．故B正确；
C、由题，仅仅知道匀强电场与菱形所在平面平行而不知道电场具体的方向，所以不能判断出B、D两点的电势是否相等．故C错误；
D、不知道电场具体的方向，所以不能判断出U_DO和U_BO是否相等．故D错误．
故选：B

点评 该题考查匀强电场中电场强度与电势差的关系，本题中，由于仅仅知道匀强电场与菱形所在平面平行而不知道电场具体的方向，所以不能充分利用匀强电场的等势面相互平行，而且沿电场线方向相等距离，等特点判断出B、D两点的电势的大小，这是该题容易出现错误 的地方．