Question

用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．分别将图甲和图乙两种测量电路连到电路中，进行多次测量．按照如图甲所示的电路某次的测量情况：电流表的示数是4.60 mA，电压表的示数是2.50 V，按照如图乙所示电路某次测量情况：电流表的示数是5.00 mA，电压表的示数是2.30 V．比较这两次测量结果，正确的是

[　　]

A．

电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω

B．

电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω

C．

电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω

D．

电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω

Answer 1

答案：B
解析：

讲析：伏安法测电阻有两种接法，即电流表的内接法和电流表的外接法，若被测电阻R比电流表内阻RA大得多，则采用内接法误差更小；若伏特表内阻RV比被测电阻R大得多，则采用外接法误差更小．采用内接法测量值大于真实值，采用外接法测量值小于真实值． 　　方法一：临界值计算法 　　在电流表、电压表内阻大小和被测电阻的电阻大概值可以确定前提下，可以采用临界值计算法．即先计算出R0＝，若R＞R0，采用内接法误差较小；若R＜R0，采用外接法误差较小．由题意可知R0＝＝≈110 Ω，由题中两种测量方法的测量结果可知R＞R0，故电流表应采用内接法，且被测电阻的真实值要小于测量值543 Ω，正确答案为B． 　　方法二：比较法 　　因为用甲图的内接法测出的电阻值为543 Ω，用乙图的外接法测出的电阻值为460 Ω，说明被测电阻R大约为500 Ω左右．利用比较法，R与电流表内阻RA的关系为＝，即R＝125 RA，R与电压表内阻RV的关系为＝，即RV＝6 R，说明RV不是远远大于R．故测量电阻R时应采用电流表的内接法误差更小，且被测电阻的真实值要小于543 Ω，正确答案为B． 　　方法三：相对比较法 　　依题意可知，由内接法改为外接法，电压改变量为ΔU＝0.2 V，电流强度改变量为ΔI＝0.4 mA，则＝，＝，比较这两个相对改变量可知，＞，即由如图所示的甲图测量改为乙图测量，电流的相对改变量大于电压的相对改变量，说明电压表的分流作用大于电流表的分压作用，因此选用电流表的内接法产生的误差较小，故应选甲图，正确答案为B． 　　点评：在内、外接法的选择中，我们要把握被测电阻的大概范围，如果是大电阻，也就是阻值比电流表阻值大的多而与电压表阻值相差不大，则用内接法，反之则用外接法．