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【题目】如图所示,从A点以的水平速度抛出一质量的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量AB两点距C点的高度分别为,物块与长木板之间的动摩擦因数,长木板与地面的动摩擦因数,求:

1)小物块滑到至C点时,对圆弧轨道C点的压力;

2)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?

【答案】1;(2

【解析】试题分析:(1)设物块经过C点的速度为,则对于AC过程,由动能定理得:

,则得

C点,有

可得,根据牛顿第三定律得小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力大小,方向竖直向下。

2)小物块滑上长木板后所受的滑动摩擦力为,物块对长木板的滑动摩擦力大小

地面对长木板的最大静摩擦力

,所以物块在长木板滑行时长木板相对于地面静止不动.

设长木板长至少为L时,才能保证小物块不滑出长木板.根据动能定理得:

,可得

练习册系列答案
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