Question

【题目】在如图所示的倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，区域 I 的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为 L，一个 质量为 m、电阻为 R、边长也为 L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当 ab 边刚越 过 GH 进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1 做匀速直线运动；当 ab 边下滑到 JP 与 MN 的中间位 置时，线框又恰好以速度 v2 做匀速直线运动，从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程 中，线框的动能变化量为△Ek（末动能减初动能），重力对线框做功为 W1，安培力对线框做 功为 W2，下列说法中正确的有 （ ）

A. 在下滑过程中，由于重力做正功，所以有 v2＞v1

B. 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，机械能守恒

C. 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程，有（W1－△Ek）机械能转化为电能

D. 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W1+W2

Answer 1

【答案】CD

【解析】当安培力与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，线框做匀速运动，则ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，有：mgsinθ=，ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab、dc两边都切割产生感应电动势，回路中总电动势为2BLv2，两边都受到安培力，则有：mgsinθ=，则得到：v1=4v2．故A错误；从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，由于有电能产生，故机械能不守恒，故B错误；从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能减小转化为电能。根据功能关系得知： ，解得，则机械能减小量是（W1-△Ek）转化为电能，故C正确；由动能定理可知，线框动能的变化量大小为：△Ek=W1+W1；故D正确。故选CD。