Question

在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v₀＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v_C＝1 m/s.求：

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？
(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

Answer 1

（1）1 m/s（2） 1.25 J

本题考查动量守恒定律，首先判断碰撞前后动量守恒，碰撞后粘合为一个整体，列式求解
(1)A、B相碰满足动量守恒：
mv₀＝2mv₁          2分
得两球跟C球相碰前的速度v₁＝1 m/s          1分
(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒：2mv₁＝mv_C＋2mv₂    2分
得两球碰后的速度v₂＝0.5 m/s.
两次碰撞过程中一共损失的动能为
ΔE_k＝         2分
ΔE_k＝1.25 J                      1分