Question

14．一个静止的原子核${\;}_{b}^{a}$X经α衰变放出一个α粒子并生成一个新核，α粒子的动能为E₀．设衰变时产生的能量全部变成α粒子和新核的动能，则在此衰变过程中的质量亏损为（　　）

• A． $\frac{{E}_{0}}{{c}^{2}}$
• B． $\frac{{E}_{0}}{（a-4）{c}^{2}}$
• C． $\frac{（a-4）{E}_{0}}{{c}^{2}}$
• D． $\frac{a{E}_{0}}{（a-4）{c}^{2}}$

Answer 1

分析 由动量守恒，结合动能表达式，求出新核的动能，再根据得到衰变释放的总能量，再由质能方程求出质量亏损．

解答 解：根据质量数与质子数守恒，可知，Y核质量数为a-4，核电荷数为b-2，
由动量守恒定律可知，m_Yv_Y+m_av_a=0；
两粒子动量P大小相等，则α粒子动能E₀=$\frac{{P}^{2}}{2{m}_{α}}$；
Y核的动能E_Y=$\frac{{P}^{2}}{2{m}_{Y}}$
那么$\frac{{E}_{Y}}{{E}_{0}}$=$\frac{{m}_{α}}{{m}_{Y}}$=$\frac{4}{a-4}$；
衰变过程中放出总能量为△E=E_Y+E₀=$\frac{4}{a-4}$E₀；
又由质能方程△E=△mc²可得亏损的质量为：△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{a{E}_{0}}{（a-4）{C}^{2}}$，故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评 本题考查了原子核的衰变，结合力学中的动量守恒求质量亏损，掌握质能方程的应用，注意符号运算的正确性．