Question

12．如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF．线圈A的电阻不计．求：
（1）闭合S后，通过R₂的电流强度大小．
（2）闭合S一段时间后电容C上所带的电荷量．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出电流强度的大小．
（2）断开S，电容器放电，所带的电量全部通过R₂，闭合时，根据Q=CU求出R₂所带的电量．

解答 解：（1）由B的变化规律可知B的变化率为：$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s，
产生的感应电动势：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△BS}{△t}$=100×0.2×0.24V，
通过R₂电流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4}{4+6}$=0.4A；
（2）电容C两端电压：U=IR₂=0.4×6=2.4V，
电荷量：Q=CU=30×10^-6×2.4=7.2×10^-5C；
答：（1）闭合S后，通过R₂的电流强度大小为0.4A．
（2）闭合S一段时间后电容C上所带的电荷量为7.2×10^-5C．

点评 本题是含容电路问题，分析清楚电路结构是正确解题的关键，掌握法拉第电磁感应定律、应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电容定义式可以解题．