Question

18．水平抛出一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体抛出的初速度为10m/s
• B． 物体落地时的速度约为17.3m/s
• C． 物体落地时下落的高度为15m
• D． 物体在空中运动的时间为2s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据v_y=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度．将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度．

解答 解：A、1s末物体的竖直方向的分速度为：
v_y1=gt₁=10m/s
故有：v₀=v_y1cot45°=10m/s，故A正确．
B、落地时速度为：v_t=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}$=20m/s，故B错误．
C、落地时竖直速度v_y′=v_x•tanα=10$\sqrt{3}$m/s
飞行时间t=$\frac{{v}_{y}′}{g}$=$\frac{10\sqrt{3}}{10}$=$\sqrt{3}$s
物体落地时下落的高度h=$\frac{1}{2}$gt²=15m，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．