Question

如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R₀、滑动变阻器R串联，已知R₀=r，滑动变阻器的最大阻值是2r．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（　　）

• A、电源的输出功率先变小后变大
• B、电源的输出功率先变大后变小
• C、滑动变阻器消耗的功率变小
• D、定值电阻R₀上消耗的功率先变大后变小

Answer 1

分析：当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中总电阻会发生变化，抓住电动势和内电阻不变，去分析电路中电流和路端电压如何变化．关于电阻R₀上的功率变化，因为R₀是定值电阻，只要分析电流如何变化就可得知．分析滑动变阻器上功率的变化，可将R₀等效到内电阻中去，根据结论，当外电阻等于内电阻时，输出功率最大去进行分析．

解答：解：A、当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，由题意可知，R_外≥R₀=r，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻从3r减小到r，由于整个过程中，外电阻一直大于电源内阻，随外电阻阻值的减小，电源的输出功率不断增大，故AB错误．
C、把R₀与电源组成的整体看做等效电源，电源内电阻变为2r，滑动变阻器消耗的功率可看成电源的输出功率，R_外≤2r，随着外电阻的减小，输出功率减小，故C正确．
D、当滑动变阻器滑片P由a端向b端滑动时，电路中的总电阻变小，电动势和内电阻不变，可知电路总电流变大，根据P=I²R₀，R_O不变，定值电阻R₀上消耗的功率变大．故D错误．
故选：C．

点评：分析滑动变阻器的功率如何变化是本题的关键，把把定值电阻R₀和电源看成一个整体，此时电源的输出功率即为滑动变阻器消耗的功率．