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【题目】滑板运动是一种陆地上的“冲浪”运动,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受.如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点,凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上。一质量为m=1 kg可看作质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速滑下,经过M点滑向N点,P点距M点所在水平面的高度h=1.8m不计一切阻力g取10m/s2.

(1)滑板滑到M点时的速度多大?

(2)滑板滑到M点时,滑板对轨道的压力多大?

(3)改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度,,用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小F,求当F为零时滑板的下滑高度h1.

【答案】16m/s246N3

【解析】试题分析:(1)以地面为参考平面,对滑板从PM过程,由机械能守恒定律得:

解得:,即滑板滑到M点时的速度为6m/s

2)滑板在M点时,由重力和支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律有

解得

由牛顿第三定律知,滑板滑到M点时,滑板对轨道的压力

3)在N点,当F为零时,由重力提供向心力,由牛顿第二定律得:

对从PN过程,由机械能守恒定律,得:,解得

练习册系列答案
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A. 施加外力的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g-a)

B. A、 B在t1时刻分离,此时弹簧弹力大小不为零

C. 弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值

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【题目】关于两个等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势(规定无穷远处电势为零),下列说法中正确的是(  )

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C. 场强不为零,电势也不为零 D. 场强为零,电势也为零

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【题目】下列说法中正确的是(  )

A. 医院彩超应用了多普勒效应的原理

B. 太阳光是自然光,经水面反射后反射光仍然是自然光

C. 相互干涉的两列波,它们的频率相同,振幅相同

D. 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,与固有频率无关

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A. 导体棒MN的最大速度Vm=

B. 此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力为

C. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中,通过其横截面的电荷量为

D. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中,导体棒MN中产生的热量为

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【题目】如图所示,半径为R=0.1m的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合,转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m=0.5kg的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与之间的夹角θ为37°。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度ω0

(2)当ω=10rad/s时,此时物块受到的摩擦力是多少?

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【题目】(7分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180 km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如图所示,停车线至道口栏木的距离x0=5 m,道口宽度x=26 m,汽车长l=15 m,汽车通过道口的速度v2=36 km/h,并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

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