如图所示.在一绝缘粗糙的水平桌面上.用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同. 质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂线与竖直虚线MP重合.虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP.NQ间加水平向右.电场强度为E的匀强电场.AB球恰能静止在粗糙桌面上.取最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求: (1)A.B球与桌面间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂线与竖直虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强度为E的匀强电场，AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）A，B球与桌面间的动摩擦因数

(2) 若A球带电量为+8q时，S球带电量为-8q，将AB球由开始位置从静止释放，求A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:

(3) 若有质量为km、带电量为-k²q的C球，向右运动与B球正碰后粘合在一起，为使A球刚好能到达虚线NQ的位置，问k取何值时，C与B碰撞前瞬间C球的速度最小？ C球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。）

【答案】

（1）（2）S=8L（3）当，时，v₀有最小值v_0min

【解析】

试题分析：（1）以AB球整体为对象，处于静止状态，则有

则：

（2）从静止开始至A球运动到最右端的过程中电场力对A球作功

电场力对B球作负功

摩擦力对AB系统作负功

由动能定理可知得：

分析运动过程后可知，AB系统最终静止在电场中，对全程应用动能定理可得

则：S="8L"

（3）C与B球碰后，C与AB系统共同速度设为v₁，由动量守恒可知

C与球碰后至A滑到虚线NQ位置过程中，由动能定理可知

由上面三式联立得

当，时，v₀有最小值v_0min

考点：动能定理、动量守恒定律

点评：本题结合了动能定理、动量守恒定律来研究多过程物理问题。在多过程物理问题时，应优先考虑能量或者动量观点。在处理问题时要注意动量守恒有成立条件，看看问题是否满足要求。

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（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测

水样的电阻约为

1800

Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，电阻R_A为50Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R _v约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接．

（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为

137.2

Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上

不达标

（选填“达标”或“不达标”

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（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“× 100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为 ▲ Ω。

（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：

A.电流表(量程5mA，电阻R_A为50Ω)

B.电压表(量程15 V，电阻R _v约为10 kΩ)

C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1 A)

D.电源(12V，内阻约10Ω)

E.开关一只、导线若干

请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接。

（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线。

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为 ▲ Ω·m。据此可知，所测水样在电阻率这一指标上 ▲ (选填“达标”或 “不达标”)

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