Question

6．如图所示，在水平地面上固定一弹性轻杆AB，在杆的A端固定一个质量为2kg的小球，小球在水平向右的20N的外力作用下保持静止状态，A端离地高度为0.8m，重力加速度g取10m/s²，
（1）求小球所受的重力大小；
（2）求弹性杆队小球作用力的大小；
（3）若小球突然从轻杆A端脱落，求小球落地前的运动时间．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求解重力大小；
（2）对球受力分析后根据平衡条件求解杆的弹力大小；
（3）小球突然从轻杆A端脱落，受拉力和重力，竖直方向是自由落体运动．

解答 解：（1）小球的重力：G=mg=2×10=20N；
（2）小球受拉力、重力和弹力而平衡，根据平衡条件，有：
N=$\sqrt{{F}^{2}+{G}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+2{0}^{2}}=20\sqrt{2}N$；

（3）若小球突然从轻杆A端脱落，受拉力F和重力G，竖直方向做自由落体运动，故：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$；
答：（1）求小球所受的重力大小为20N；
（2）求弹性杆队小球作用力的大小为20$\sqrt{2}$N；
（3）小球落地前的运动时间为0.4s．

点评 本题是力平衡问题，关键是正确的对球受力分析，根据平衡条件列式求解，注意杆的弹力不一定沿着杆子方向．