Question

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）相邻两滴水下落的时间间隔；

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，求圆盘转动的角速度。

（3）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？；

Answer 1

【答案解析】(1) (2) kπ，k=1,2  (3) 5 v     ·解析：解析：

（1）相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间

由h=gΔt²，可得Δt=·   

（2）每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，Δt时间内圆盘转过的弧度为kπ

ω= =  =kπ，k=1,2   

（3）第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时，距离最大

s₁=v·2Δt

s₂=v·3Δt·  

所以s= s₁+ s₂=v·2Δt+ v·3Δt·   

s=5 v     ·