Question

如图，足够长的光滑水平面，静止放置的小球A、B已知

mA

mB

=

2

3

，现给两小球分别带上电量为+q_A、+q_B，已知

qA

qB

=

2

1

．为了保持A、B两球的距离不变，我们可以在A球上施加水平向左的恒力F₁，也可以在B球施加水平向右的恒力F₂．则F₁、F₂的大小之比等于（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．

  3

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：先对小球A受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；再对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解推力F₁．
然后对小球B受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度；再对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解推力F₂．

解答：解：要使两球在运动中保持相对位置不变，则两球的加速度相同，设B球质量为3m，设A球质量为2m，
在A球上施加水平向左的恒力F₁，
对A受力分析，受重力、支持力和静电引力，根据牛顿第二定律，有：a=

FC

2m

=

k2q2

2mr2

；
对A、B两个球整体分析，有：F₁=（2m+3m）a=5m×

k2q2

2mr2

=

5kq2

r2

；
可以在B球施加水平向右的恒力F₂．
对B受力分析，受重力、支持力和静电引力，根据牛顿第二定律，有：a=

FC

3m

=

k?2q2

3mr2

；
对A、B两个球整体分析，有：F₂=（2m+3m）a=5m×

k?2q2

3mr2

=

k?10q2

3r2

；
所以F₁、F₂的大小之比3：2；故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评：本题关键是采用隔离法求解加速度，采用整体法求解拉力，基础题．