Question

8．用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变，当绳与水平面的夹角为θ时，则船速为$\frac{v}{cosθ}$．

Answer 1

分析 将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，即可以求出船速的变化情况．

解答 解：将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图

拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到
v=v_船cosθ
解得：v_船=$\frac{v}{cosθ}$
故答案为：$\frac{v}{cosθ}$．

点评 本题关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论．