Question

18．高铁和高速公路在拐弯时铁轨或高速公路路面都要倾斜．某段高速公路在水平面内拐弯处的半径为R=900m，为防止侧滑，路面设计为倾斜一定的角度α，且tanα=0.1，取g=10m/s²．这段高速公路弯路的设计通过速度最接近下列那个数值（　　）

• A． 30km•h^-1
• B． 80km•h^-1
• C． 110km•h^-1
• D． 160km•h^-1

Answer 1

分析 当车轮与铁轨间的侧向压力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出车速的大小

解答 解：汽车在高速路上拐弯的向心力F_n=mgtanθ
根据牛顿第二定律得：$mgtanα=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：$\sqrt{gRtanα}=30m/s$=108km/h，更接近C，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解