Question

4．如图所示，AB为部分圆弧面，在B点轨道的切线是水平的，BC为水平轨道，一个可视为质点的小球沿ABC轨道运动，己知小球的质量为m，轨道半径为R，小球在B点时速度为v，则在小球刚要到达B点时小球对轨道的压力大小为N₁，小球刚过B点时对轨道的压力大小为N₂．关于N₁、N₂的大小，以下说法中正确的是（　　）

• A． N₁、N₂都大于mg
• B． N₁=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，N₂=mg
• C． N₁=mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$，N₂=mg
• D． N₁=N₂=$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 刚要过B点，小球还 在做圆周运动，根据牛顿第二定律球的支持力，过了B点小球开始做直线运动，根据共点力平衡即可判断

解答 解：刚要过B点时，重力和弧面的支持力充当向心力，故有：${N_1}-mg=m\frac{v^2}{R}$，解得${N}_{1}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$；过了B点之后，小球做直线运动，在竖直方向上没有位移，所以N₂=mg，故C正确
故选：C

点评 本题主要考查了小球的运动刚，明确要过B点，小球还 在做圆周运动，过了B点小球开始做直线运动，