Question

【题目】一辆质量为的汽车，发动机的额定输出功率为P=60kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.05倍。汽车从静止开始以的牵引力启动，g取。试求：

（1）汽车的最大行驶速度；

（2）汽车加速度为时的速度；

（3）在匀加速运动的过程中发动机做的功。

Answer 1

【答案】(1)30m/s；（2）15m/s；（3）3×105J ；

【解析】试题分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大；（2）先求出匀加的加速度，从分析当汽车加速度为时汽车是否已达到额定功率，再根据牛顿第二定律求出牵引力，根据P=Fv求出速度；（3）求出匀加速的位移x，根据W=Fx求出牵引力做的功，即为在匀加速运动的过程中发动机做的功。

（1）由题可知：汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力

即：，且

则最大速度

得：

（2）设匀加速的加速度为，由牛顿第二定律得：

得

则当时，汽车已达到额定功率，设此时牵引力为

由牛顿第二定律得：，得

则有：

（3）匀加速阶段最大的速度：

匀加速阶段汽车位移：

面积在匀加速运动的过程中发动机做的功