Question

3．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经过2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度
（2）刹车后2s前进的距离；
（3）刹车后前进9m需要的时间；
（4）刹车后8s前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车过程中的加速度．
（2）根据平均速度推论去吃刹车后2s前进的距离．
（3）根据位移时公式求出刹车后前进9m需要的时间．
（4）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）刹车过程中的加速度为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（2）根据平均速度推论知，2s内前进的距离为：
x′=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}=\frac{10+6}{2}×2m=16m$．
（3）汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
9=10t-t²，
解得：t=1s，t=9s（舍去），
（4）刹车后8s前进的距离等于5s内的距离，则有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）刹车过程中的加速度为-2m/s²；
（2）刹车后2s前进的距离为16m；
（3）刹车后前进9m需要的时间为1s；
（4）刹车后8s前进的距离为25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．