Question

如图所示，在自动扶梯以恒定的速度ν运转时，第一次有一个人站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W₁，电动机带动扶梯做功功率为P₁．第二次此人在运动的扶梯上又以相对扶梯的速度ν′同时匀速向上走，这次扶梯对该人做功为W₂，电动机带动扶梯做功功率为P₂．以下说法中正确的是（　）

A．W₁＞W₂，P₁＞P₂    B．W₁＞W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＞P₂    D．W₁＝W₂，P₁＝P₂

 

Answer 1

答案：B
解析：

解析：由功的计算公式得，扶梯对人做功为W＝Fscosα，其中的α是扶梯对人的支持力和扶梯所在斜面的夹角．由于两次扶梯均是匀速运动，故扶梯对人的作用力是相等的，都等于人的重力．第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离大于第二次载人运动的距离，即有S1＞S2，故W1＞W2．根据P＝Fνcosα，两次扶梯运动的速度并没有改变，所以两次电动机对扶梯做的功一样多．本题的正确答案是B．

提示：

点拨：本题考查了功和功率的两个基本概念，要深刻理解各自的意义．审题时要看清要求的是电动机对扶梯做功的功率，而不是扶梯对人做功的功率．也可以先判断功率的大小关系(方法同上)，再由W＝Pt来判断出功的大小关系．