Question

3．如图所示，在足够长的斜面上A点，以水平速度v₀抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x₁；若将此球改用2v₀水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x₂，则x₁：x₂为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，分别列式求解即可．

解答 解：小球做平抛运动，故：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
tanθ=$\frac{y}{x}$（θ为斜面的坡角）
联立解得：
x=$\frac{2{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$∝${v}_{0}^{2}$
故速度加倍后，水平距离增加为4倍；
故选：D

点评 本题关键是明确小球的运动规律，然后根据平抛运动的分运动公式列式求解，基础题目．