Question

5．如图所示，a、b、c三根完全相同的玻 璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度L_a、L_b、L_c间的关系为（　　）

• A． L_b=L_c=L_a
• B． L_b＜L_c＜L_a
• C． L_b＞L_c＞L_a
• D． L_b＜L_c=L_a

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出管内封闭气体的压强与大气压的关系，再由玻意耳定律列式分析．

解答 解：设大气压为p₀．
对a管：a管竖直向下做自由落体运动，处于完全失重状态，封闭气体的压强等于大气压，即p_a=p₀；
对b管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得：p_bS-p₀S-mg=ma，则得：p_b＞p₀；
对c管：以水银为研究对象，根据牛顿第二定律得：p_cS-p₀S+mgsin45°=ma，又对管子和水银整体，有：Mgsin45°=Ma，得 a=gsin45°，可解得：p_c=p₀；
所以可得：p_b＞p_a=p_c；
根据玻意耳定律pV=c得：l_b＜l_c=l_a．
故选：D．

点评 解决本题的关键是根据牛顿第二定律研究封闭气体的压强，常常以与气体接触的水银或活塞为研究对象，由力学规律求解封闭气体的压强．