Question

某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系，实验室提供如下器材：
A．表面光滑的长木板（长度为L）；    B．小车；      C．质量为m的钩码若干个；
D．方木块（备用于垫木板）；         E．米尺；       F．秒表．
①实验过程；
第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系，实验中，通过向小车放入钩码来改变物体的质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用的时间t，就可以由公式a=______求出a，某同学记录了数据如下表所示：

质量 时间 t次数	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间______（填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度和质量的关系为______
第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系．实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=

h

L

．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：

L（m）	1.00
H（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
Sinα= h L	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
α（m/s2）	0.97	1.950	2.925	3.910	4.900

请先在如图所示的坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据所作的图线可知物体的加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成______（填“正比”或“反比”）关系．通过进一步计算可知，光滑斜面上物体下滑的加速度a与倾角α的正弦值sinα的关系式为______．
②该探究小组所采用的探究方法是______．

Answer 1

（1）小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，
则有L=

1

2

at²，
所以有：a=

2L

t2

  
根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间不改变，
经过分析得出加速度与质量的关系为斜面倾角一定时，加速度与物体质量无关．
光滑斜面上物体下滑时的合力是重力沿斜面向下的分力，即F_合=mgsinα
根据牛顿第二定律得：a=

F 合

m

=gsinα=9.80sinα 
物体的加速度a与斜面倾角α的正弦值sinα成正比．
 （2）影响因素有多个，因此控制其中一个量不变，去研究其它量与此关系．故称为控制变量法．              
故答案为：
①

2L

t2

  不改变  斜面倾角一定时，加速度与物体质量无关  正比     a=9.80sinα
②控制变量法