Question

【题目】如图所示，A、B为绕地球做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，两卫星运动是在同一平面内且绕行方向相同，某时刻A、B相距最近。若A、B两卫星的运行轨道半径之比，A、B两卫星的周期分别为TA、TB，不计两卫星间的引力作用，则下列说法正确的是（ ）

A.A、B两卫星的周期之比

B.A卫星可以通过减小速度的方法实现和B卫星对接

C.A、B两卫星再过相距最近

D.B运动一周的过程中，A、B共线了14次

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．两卫星都由万有引力提供向心力，有

可得

由轨道半径之比，可得周期之比为，故A正确；

B．若A卫星在低轨道减速，出现万有引力大于向心力要做近心运动，A会离B越来越远而不能成功对接，正确的做法是A卫星加速从而离心可以和B对接，故B错误；

C．两卫星从最近到最近满足转的快的A比B多转一圈，有

结合可解得所用时间为

故C错误；

D．B转动一周时间为，设两卫星从最近到最近出现n次，有

解得

而每出现一次最近之前出现两卫星在地球两侧相距最远的情况，而最近和最远都属于两卫星共线，则一共出现次，故D正确。

故选AD。