25.(20分) 如图所示,轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动,另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后,以初速度v0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平,其大小v=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取g=10 m/s2。那么,
(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹力做功为多少?
(2)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
(3)若题中各量为变量,在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下,请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。
25.(20分)
解:(1)设弹簧的弹力做功为W,有:
①
代入数据,得:W=J ②
说明:①②式各2分。
(2)由题给条件知,N碰后作平抛运动,P所受电场力和重力平衡,P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V,并令水平向右为正方向,有:
③
而: ④
若P、N碰后速度同向时,计算可得V<v1,这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有: ⑤
P、N速度相同时,N经过的时间为,P经过的时间为
。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为
,有:
⑥
⑦
代入数据,得: ⑧
对小球P,其圆周运动的周期为T,有: ⑨
经计算得:
P经过时,对应的圆心角为
,有:
⑩
当B的方向垂直纸面朝外时,P、N的速度相同,如图可知,有:
联立相关方程得:
比较得, ,在此情况下,P、N的速度在同一时刻不可能相同。
当B的方向垂直纸面朝里时,P、N的速度相同,同样由图,有:
同上得:
比较得, ,在此情况下,P、N的速度在同一时刻也不可能相同。
说明:式各1分。
(3)当B的方向垂直纸面朝外时,设在t时刻P、N的速度相同, ,
再联立④⑦⑨⑩解得:
当B的方向垂直纸面朝里时,设在t时刻P、N的速度相同,
同理得:
考虑圆周运动的周期性,有:
(给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值)
科目:高中物理 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
( 20 分)如图所示,在同一竖直面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞(碰撞过程无动能损失),碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O/与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;
(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;
(3)弹簧的弹性力对球A所做的功。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源:2010年广西柳铁一中高三上学期第二次月考(理综)物理 题型:计算题
( 20 分)如图所示,在同一竖直面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞(碰撞过程无动能损失),碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O/与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;
(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;
(3)弹簧的弹性力对球A所做的功。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源:2011-2012学年浙江省高三5月模拟考试理科综合物理试卷(解析版) 题型:计算题
(20分)如图所示,半圆弧区域AKD的半径为R,圆心为O,∠COK=30°。O点有一粒子源,可向半圆弧AKD发射速度为v0的各个方向的带负电的粒子。显微镜可以沿半圆弧AKD移动,用以记录有无粒子射到圆弧上。半圆区域内存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向内的匀强磁场,不计粒子间的相互作用力和粒子的重力。带电粒子的电量-q、带电粒子的质量m
(1)如只加电场,场强为E,求所有可能到达A点的粒子的速度大小
(2)如只加磁场,磁感应强度B=mv0/qR,,则在整个圆弧线AKD上显微镜能记录到粒子与无粒子可记录的弧线长度之比为多少。
(3)若电场强度E、磁感应强度B,且和
:将显微镜置于C点,控制粒子源,使其只向K点发射粒子。电场与磁场共存一段时间t1后再撤去磁场,又经时间t2后,粒子到达显微镜。求两段时间的比值t1∶t2。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源:2010年广西柳铁一中高三上学期第二次月考(理综)物理 题型:计算题
( 20 分)如图所示,在同一竖直面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L.小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动.离开斜面后,运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞(碰撞过程无动能损失),碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O/与P的距离为L/2.已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;
(2)球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;
(3)弹簧的弹性力对球A所做的功。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com