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    （8分）1280年到1340年期间，英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”：如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的，那么，它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。

    可证v=（v0+vt）/2

    解析试题分析：证明： 梅尔敦定理的前提是物体做匀加速直线运动（1分）
    设物体在t时间内的位移为s，初速度末速度分别为v0、vt，运动加速度为a（2分）
    根据匀变速直线运动规律
    vt-v0=at         ①（1分）
    s=v0t+at2/2      ②（1分）
    平均速度为  v=s/t     ③（1分）
    联立①②③得  v=（v0+vt）/2（2分）
    定理得证
    考点：匀变速直线运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    静止置于水平地面的一物体质量为m＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为(　　)

    A．2∶1B．1∶2
    C．7∶3D．3∶7

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进35m时速度减为6m/s.若再经过20s，火车又前进的距离为　　　　　　　 

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    （10分）一个小球沿斜面向下运动，现在用的闪频相机拍摄下的不同时刻的小球所处的位置照片如图所示，测得小球的在连续相等的时间内的位移如下表，则：





    8.20cm
    		9.30cm
    		10.40cm
    		11.50cm
    (1)小球在相邻的相等时间内的位移差     （填写“相等”或“不相等”），小球的运动性质属于______直线运动。
    （2）有甲、乙两个同学计算小球的加速度的方法如下：
    甲：，，，；
    乙：，，；撇开本题所给的数据从理论上讲，甲、乙两位同学的计算方法中      （填写“甲、乙”）方法更好，本题中小球的加速度值为       m/s2，求经过A点处速度为__________m/s。

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如右图所示。设0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s。则第一个计数点与0点的距离s1应为   　 cm，物体的加速度a =          m/s2。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3s和最后3s内所通过的位移分别为16.5m和4.5m，求：
    （1）物体在冰面上滑行的加速度大小；
    （2）物体在冰面上滑行的总时间和总路程。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为1000Kg的汽车在水平路面上从静止开始运动，经过4s速度达到10m/s，汽车受到的水平牵引力为3000N。求汽车在运动过程中所受到的阻力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）额定功率是80kW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2t，如果它从静止先以2m/s2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则：
    （1）电车匀加速运动行驶能维持多少时间？
    （2）又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s，在此过程中，电车通过的位移是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    一质量m=5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ="0." 2，g取10m/s2，问：

    （1）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大？
    （2）5s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？

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