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    质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0 m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12 N，如图所示，为使小滑块不掉下木板，试求：(g取10 m/s2)
    (1)水平恒力F作用的最长时间；
    (2)水平恒力F做功的最大值。
    解：(1)撤力前木板加速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；撤力后木板减速，设减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2。由牛顿第二定律得
    撤力前：F－μ(m+M)g=Ma1，解得
    撤力后：μ(m+M)g=Ma2，解得

    为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1+x2≤L
    又a1t1=a2t2
    由以上各式可解得t1≤1 s
    所以水平恒力作用的最长时间为1 s
    (2)由上面分析可知，木板在拉力F作用下的最大位移
    可得F做功的最大值
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    如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m．一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知乙球的质量为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）
    （1）若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；
    （2）若k＞1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．

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    1.若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；

    2.若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

     

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年度广东省中山市高三第一学期期末统一考试物理卷 题型：计算题

    如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0×10－2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

    【小题1】若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；
    【小题2】若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

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    【小题2】若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

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    1.若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；

    2.若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

     

     

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